Résolution d’équations

Résolvez les équations du premier et du second degré et les systèmes de deux équations à deux inconnues.

Comment ça se calcule

Une équation du second degré ax² + bx + c = 0 a deux solutions, une solution double ou aucune solution réelle selon que le discriminant Δ = b² − 4ac est positif, nul ou négatif. S’il est négatif, les solutions sont complexes.

Les systèmes de deux équations sont résolus ici par la méthode de Cramer.

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a

Questions fréquentes

Et si a vaut 0 ?

L’équation est alors du premier degré : bx + c = 0, de solution x = −c/b.

Qu’est-ce que le sommet de la parabole ?

Le point le plus haut ou le plus bas de y = ax² + bx + c. Il se trouve en x = −b / 2a.

Quand un système n’a-t-il pas de solution ?

Quand les deux droites sont parallèles : le déterminant est nul et les équations ne sont pas équivalentes.

Autres calculatrices : mathématiques

Calculatrice scientifique — Sinus, logarithmes, puissances, racines et factorielles, avec historique.
Pourcentages — X % d’un montant, quel pourcentage, hausses, baisses et évolution.
Règle de trois — Proportionnalité directe et inverse, avec la mise en équation.
Fractions — Additionner, soustraire, multiplier, diviser et simplifier des fractions.
Puissances, racines et logarithmes — Toute puissance, racine n-ième et logarithme dans n’importe quelle base.
Moyenne, médiane et mode — Moyenne, médiane, mode, étendue, variance et écart type d’une liste.
PGCD et PPCM — Plus grand commun diviseur, plus petit commun multiple et facteurs premiers.
Aire et périmètre — Carré, rectangle, triangle, cercle, trapèze, losange et polygones.
Chiffres romains — Convertir des nombres en chiffres romains et inversement.
Nombres aléatoires — Tirer des nombres au hasard entre deux valeurs, avec ou sans répétition.